Юрий (prof_yura ) wrote,

Выступление А. Н. Паршина в Московском Доме Ученых (19 марта 2009 г.). II.

Окончание. Начало см. в http://prof-yura.livejournal.com/383730.html


Можно еще многое вспоминать, но хотелось бы не только вспоминать но и попробовать понять чем этот замечательный взлет был обусловлен. Теперь, спустя столько лет, это не только можно, но, думаю, просто необходимо.

Говоря о широте интересов и интенсивности общения между специалистами в разных областях, я не хочу сказать, что это было какой-то особой привилегией советской школы. Похожее можно найти и в других странах, хотя, может быть, и не в такой степени [6]. В конце советской эпохи было задумано и в значительной степени осуществлено грандиозное предприятие - Энциклопедия всей современной математики. Инициированное Р. В Гамкрелидзе, оно задумывалось по образцу немецкой Encyclopedie der mathematischen Wissenschaften. Называлась она весьма занудно, как подсерия одного из серийных изданий ВИНИТИ. Это потом ее стал переиздавать Springer в прекрасном оформлении и с таким названием [7].

Замысел был изложить основные идеи всех областей математики так как они понимались в нашей школе, с многочисленными примерами, мотивировками всех определений, откуда что возникает и для чего. Можно сказать, в максимально небурбакистском стиле. Хотя я должен сказать, что к Бурбаки отношусь вполне хорошо, я сам вырос на книгах Бурбаки. И вообще в математике можно и нужно писать по-разному. Математика – весьма разносторонняя наука и в ней есть совсем разные стили.



Думая уже теперь о причинах нашего взлета в те годы, я пришел в выводу, на первый взгляд, неожиданному и парадоксальному. В математическом сообществе была проблема, которую оно весьма переживало, можно сказать, мучительно. Это проблема изоляции. Все знают, что поездки заграницу, если и были, то для немногих. Литературу доставать было весьма непросто. К нам также приезжало не так много математиков.



Помню в 60-х гг. записки гарвардских семинаров, напечатанные на IBM-овской машинке и переплетенные в красный картон. У этой машинки был такой круглый шарик со всеми знаками и можно было отстукать статью с любыми формулами. Такими был записки семинара Майкла Артина по этальным когомологиям и лекций Дэвида Мамфорда по тета-функциям. Когда такое сокровище появлялось, то был некто – счастливый его обладатель. А остальным доставалось взглянуть, потрогать, попросить на ночь и т.д. Сейчас, в эпоху электронных архивов и библиотек, это кажется совершенно диким.

В конце 60-х гг. к нам приезжал Джон Тейт из Америки. Тогда как раз создавалась алгебраическая К-теория. Его привезли в Стекловку, в отдел алгебры, который был набит битком, сидеть было негде. Тейт даже здороваться не стал, сразу подошел к нашей занюханной доске и стал писать определение группы K_2. Так он полтора часа объяснял определение, откуда что берется и что к чему. Вопросы сыпались. И только потом напряжение спало, и пошел обычный разговор, как жизнь и т.д.



Надо сказать, что гораздо позже, в начале 80-х, и американцы внесли свой вклад в нашу изоляцию. Когда началась афганская война, американскими властями был наложен запрет на поездки американских ученых к нам. Тогда Мамфорд придумал замечательную вещь. Если кто-то находился в Европе, то он покупал тур и спокойненько ехал в Москву. И проблем не было никаких.

По его словам, это удобно и совсем недорого. Когда он приехал к нам таким образом, то были, конечно, проблемы, как провести его в институт, устроить лекцию и т.п. Не помню уже как мы это делали, но помню встречу на целый день в какой-то квартире, в «хрущевке» недалеко от института. Была весна, вышли на балкон. Нас было человек пять, из семинара Шафаревича. Он знал все наши работы, знал имена, а лица, конечно же, нет. И началось: вот вы кто ?, а – «векторные расслоения», а вы – «многообразия Фано», а вы – «поверхности К3» и т.д.



Так что контакты какие-то у нас были, да и информация все же доходила. Письма как сейчас идут две недели, так и тогда шли две недели, если доходили, конечно. Так чему же был обязан необыкновенный взлет нашей школы ? Были ли какие-то причины, специфические именно для нас? Я думаю, что изоляция сыграла в этом существенную роль. Тогда мы переживали сильно эту невозможность или редкость контактов. Сейчас мои ученики, совсем молодые, были заграницей в несколько раз больше чем я за всю жизнь. В наше время, если и пускали, то до последней минуты не знаешь, поедешь или нет. Тем не менее, теперь, спустя много лет, в ретроспективе, я считаю, что изоляция в математике была не только очевидным злом, но и в какой-то степени благом.

Я хочу проиллюстрировать свою мысль таким сравнением из области биологии. В эволюции живых существ, как она понимается в современной науке, изоляция играет очень существенную роль в возникновении и развитии новых таксонов. При возникновении совсем нового свойства изоляция дает возможность ему закрепиться. Классический пример из всех учебников – это сумчатые в Австралии или Южной Америке [8]. Именно, их изолированность способствовала тому, что идея сумчатости, появившись там, расцвела параллельно у самых разных видов. Я думаю, это можно отнести и к эволюции идей в науке.

Я не хотел бы считать изоляцию определяющей причиной (позже я приведу примеры того, как расцвел в те годы культ науки, что было другим значимым фактором), но одной из основных, она, безусловно, была [9].



Такие вот мысли о нашем прошлом. Теперь что случилось, когда Советский Союз рухнул. Новое время началось с 90-х гг. Огромное количество людей уехало. Неверно, что уезжать стали после 1991 г., когда жить стало, мягко говоря, трудно. Уезжать начали, как только это стало возможно. В 1986 г. был конгресс в Беркли, туда не пустили очень много народа, а уже через два года можно было ехать куда угодно. И народ поехал, кто куда. Теперь почти все университеты в Америке, в Англии, во Франции и даже в Новой Зеландии, если и не забиты нашими людьми, то содержат весьма ощутимое их количество. Это тоже наш «экспорт», не только нефть и газ. Для понимания нашего будущего важно понять состав нашей диаспоры, причины ее породившие. Причины были разные и тут не место входить в их подробное обсуждение, но вот отношение уехавших к тому, что здесь осталось, это отношение обсудить стоит. Это немаловажно для нашего будущего. Отношение это было и есть очень разное. Вот два примера – полюса. Один полюс – это люди, сохранившие позиции в своих российских институтах. Они часто приезжают сюда, делают доклады, иногда читают лекции. Я знаю даже одного математика, работающего в Штатах, который провел в Москве свой академический отпуск и прочитал целый курс лекций для студентов.

Но есть и другой полюс, люди, которые уехали навсегда и для которых «пропади здесь все пропадом». Вот известная история из близкой нам науки – физики. Наверное, многие слышали высказывания недавнего нобелевского лауреата А. А. Абрикосова, кто не слышал без труда может найти их в сети. В такой среде абсолютно доминирует точка зрения, что все, кто могут, должны уехать. Вот характерные слоганы: «все лучшие люди там», или «есть конвертируемые математики и есть неконвертируемые». Понятно, кто где !



Для меня лично было большим шоком, что многие мои друзья и хорошие знакомые уехали на Запад. В течении всех 90-х гг. мне в самых разных местах западные коллеги постоянно задавали один и тот же вопрос: are you still in Moscow ? Существовал весьма большой социум, для которого выглядело диким, что вот есть человек, вроде бы нормальный и чего он «там» делает ?! Такое отношение было и, в какой-то мере, осталось. Тем не менее обстановка в нулевые годы стала постепенно меняться. Причины этого разные. Одна состоит в том, что многие уехавшие увидели, что здесь не все рухнуло. Далее, проблемы, возникающиеся перед наукой и научным сообществом, существуют и здесь и там и, если они и неодинаковы, то все же имеется много общего. Последние три-четыре года наметился, конечно, не поток, а скорее ручеек людей, которые все более и более ориентированы на жизнь здесь. Люди чаще приезжают, в институте Стеклова появились позиции на 5 месяцев, которые заполняются все больше. Есть люди, которые решили вообще вернуться сюда после десятилетнего и более пребывания на Западе. Это, конечно, немного, но дает какую-то надежду. Тем более , что за последние годы в России появляется все больше молодых людей, хотящих заниматься математикой ради нее самой и не очень рвущихся уехать на Запад.



Теперь я перехожу к тому, что с нами будет. Говорить об этом пространно я не дерзаю, но какими-то своими мыслями и сомнениями по поводу нашего будущего я хочу поделиться. Если говорить о математике как таковой, то я не вижу никаких причин для сомнений. Наука наша развивается вполне успешно. Создаются теории поразительной красоты. Решаются великие проблемы. В 90-х гг. Эндрю Вайлс доказал теорему Ферма, в нулевые годы Г. Я. Перельман доказал гипотезу Пуанкаре. Но вот стиль работ заметно меняется. Свое доказательство Вайлс объявил в Кембридже, в мае 1993 г. Все было неожиданно, заранее никто ничего не знал. Потом стало известно, что есть текст, но его давали особо доверенным людям, которым нельзя было и говорить, что он у них есть. Через полгода было объявлено об ошибке, ее стали заделывать и лишь позже появились публикации. А вот как было дело с работой Перельмана спустя более чем 10 лет. Он написал три текста с интервалом в год и тут же помещал их в архив, который можно читать в любой точке земного шара. Из того, что он предложил, сразу вытекала гипотеза Пуанкаре, но он даже не стал об этом писать. Это было и так ясно.

Впоследствии несколько групп математиков очень подробно изложили доказательство Перельмана и опубликовали свои изложения.



Вернемся к будущему. Что очевидно будет меняться и уже меняется это отношение общества к математике и к науке вообще. Резкий рост враждебности к науке происходит в обществе и у нас, и на Западе за последние 10-20 лет. Это совершенно очевидно. И особенно видно на фоне того отношения к науке, которое было у нас в недавнем советском прошлом.

Ясно, какое было отношение к науке в среде интеллигенции, но оно было самым положительным и в среде правящего класса, включая самые верхи. Как можно понять отношение начальства, так куда они своих детей отдают.

Понятно, что большая часть детей шла в МГИМО, во внешнюю торговлю. Но ощутимая часть шла в науку. Причем дети самой верхушки, членов Политбюро. Известные примеры, сын П. Е. Шелеста – физик, внук А. Н. Косыгина – математик, дочь В. В. Гришина заведует кафедрой на филологическом в МГУ, сын Г. М. Маленкова - биофизик [10]. Тогда быть в науке считалось престижным. Конечно, это было обусловлено фантастическими успехами самой науки, ее приложениями. Вспомним атомный проект и полеты в космос. Я помню, когда запустили Юрия Гагарина, на Красной площади был митинг и мы шли в колонне Московского университета. В ней были студенты, мы с Сергеем Сергеевичем, студенты 2-го курса, но с нами шел и старейший профессор МГУ С. П. Фиников. Мы дошли до подъема на Красную площадь справа от Историческеого музея и тут объявили, что митинг закончен. Через минуту мы бы увидели Гагарина, а тут всё, конец. С нами двигалась тяжелая тележка с огромной ракетой и были среди нас горячие арабские студенты. В итоге пошли мы на штурм цепи милиционеров. Конечно, не пробились, но энтузиазм был огромный.



Что было в 90-е все знают, нет нужды подробно рассказывать. Но вот несколько историй (анекдотов), вполне знаковых для той эпохи.



«Странно, мы им зарплату перестали платить, а они все ходят, чего-то там делают, измеряют, считают. Может быть деньги за вход брать ?»



«Экономика у нас как у Турции, а почему наука должна быть лучше (больше) ?»

«(в кабинете высокого начальства) И почему мы должны вас поддержать ? Но мы же атомный проект делали ! А надо было его делать ?»



Сейчас отношение несколько изменилось, но в сторону требований непременных и немедленных приложений, выходов в технологии. Такое было и в советское время, но тогда были организаторы науки, которые умели верхам объяснить что никаких серьезных приложений без развития совсем «чистой» науки быть не может. Вот свежий пример такой деляческой идеологии. Осенью в «НГ-наука» появилась статья на целую полосу с подробным счетом, что в науке не так. И есть там такие замечательные советы. Есть, мол, такой мех-мат МГУ и чем там эти ученые занимаются ?? Есть, конечно, серьезные кафедры, но есть и совсем безобразные, ну никому ненужные, такие как кафедры геометрии или топологии. То, что автор человек невежественный, это понятно. Ему невдомек, что без теории эллиптических кривых (раздел алгебраической геометрии) невозможно быстро и безопасно перевести деньги из одной точки земного шара в другую. Вся новейшая криптография на том основана. Целые математические институты так спасались в ельцынские годы, помогая делать финансовые проводки по нашей бескрайней родине. [11]



Чтобы понять изменившуюся ментальность, еще один пример стоит привести. Это мобильники. Насколько я понимаю, без существенных сдвигов в физике твердого тела и программном продукте, никакие мобильники появиться не могли бы. Уж как они мир завоевали, весь бизнес без них обойтись теперь не может, но что-то не слышно о признательности бизнес-сообщества хотя бы тем наукам, которые непосредственный вклад в это внесли. По сходному поводу Л. Д. Фаддеев хорошо сказал, что Фарадей и Максвелл оплатили науку на века вперед.



В самой науке растет процесс бюрократизации. Как бы мы ни жили в советское время, но тратить силы на выбивание грантов – такого не было. Были всякие собрания и субботники, но интеллектуальных сил они не отнимали. Мое отношение к грантовой системе вполне негативно. И это мнение многие разделяют. В недавнем интервью Ю. И. Манина, он сказал, что вполне можно заниматься наукой, находясь на бюджете. Интервьюер сразу возразил, что это всегда приводит к стагнации (интервью происходило на сайте, где рыночная идеология – священная корова), на что последовал неплохой ответ. Но, нет, не приводило (имелось в виду советское время). И я с этим вполне солидарен. Гранты могут иметь смысл для текучки, а чтобы появлялись перельманы, или хотя бы четверть-перельманы, они безусловно противопоказаны [12].



Следующий тренд эпохи, очень сильно меняющий науку, это, конечно, компьютеры или, скорее, компьютерная идеология. Коллеги на Западе давно уже начали жаловаться, что эта область (computer science) отбирает деньги, людей. Более того, в недавнее время в университетах появилась тенденция включать математику в департаменты computer science (пока с объединенным названием). Но это так сказать внешняя сторона вопроса. Есть в нем нечто намного более глубокое и тревожное. Компьютеры пронизывают всю нашу жизнь и осмыслить куда ведет их влияние давно бы уже нужно.

Начну с математического быта. Раньше я писал свои работы на машинке, иногда жена вставляла мне формулы в получающуюся рукопись. Или надо было найти машинистку. Главное было сделать работу и изложить ее на бумаге. Дальше статьи отправлялись в журнал, где их рецензировали и редакторы иногда весьма существенно правили. Затем типография, наборщики, корректоры, печатный станок. Такая была мощная инфра-структура.



Теперь все это исчезло. Его величество ТеХ заменил всё. Это значит, что автор теперь в одном лице и машинистка, и редактор, и наборщик, и корректор, и издатель, и все остальное. Даже рецензировать не надо, можно просто положить в архив. Последнее обстоятельство носит, безусловно, особый характер и его надо бы обсудить отдельно. Но все остальное означает огромную трату времени и усилий. Надо прямо сказать, что ТеХ очень неглупо сделан и имеет разные преимущества, но сколько я видел в разных математических центрах молодых людей, сидящих денно и нощно за компом и набивающих свои тексты [13]. Какое время на это уходит ? А как раз то, когда можно пойти на семинар по лингвистике или человеку из теории чисел хотя бы на семинар по алгебраической геометрии. В давние докомпьютерные годы такое время находилось.



Теперь вернемся к тому несомненному преимуществу, что, изготовив текст и положив его в архив, мы делаем его доступным где угодно и кому угодно через день. К этому можно добавить грандиозные электронные библиотеки, содержащие всю журнальную литературу и огромное количество книг. Не думаю, что это так уж важно для развития науки. Теперешней сильно разросшейся, да, конечно. Но вот вернемся в наши золотые годы. Пьер Делинь, в бытность свою в Бюр-сюр-Иветт, придумывая свои замечательные теоремы, просто писал от руки письма. Если и начинал по-английски, в зависимости от адресата, то потом переходил на французский («я должен думать» !). Эти письма посылались нескольким коллегам, с них делались копии и так наука распространялась. Совсем как в XVII веке. Наука прекрасно развивалась и то, что её нельзя было прочитать в любой точке земного шара, ничуть не мешало нашему развитию.



Я думаю, что фантастическая доступность информации, которая сейчас есть, имеет две стороны. Одна, удобство такой свободы. Я и сам активно пользуюсь имеющимися возможностями сети (хотя сетевым человеком назвать себя не могу и не хотел бы). А вот другая сторона: слишком это все легко и удобно, как бесплатный сыр, бывающий где известно. Иначе говоря, это вещь, за которую когда-то и как-то придется заплатить. Чтобы сделать мысль прозрачнее, приведу, как мне кажется, подходящий пример аналогичной ситуации, где финал довольно быстро обозначился.



Перестройка, свобода слова, и можно печатать всё, что угодно. Все мы помним полуторамиллионные тиражи «Нового Мира». Система издания и распространения была прекрасно отлажена и нужно было только отменить цензуру. Но продолжалось счастье сие недолго и долгожданная свобода обернулась совсем другой своей стороной. Стала доминировать скорее макулатура, а не литература. Тиражи специальной литературы, в советское время это 8-10 тысяч, а то и 15, нужно забыть навсегда. Теперь тираж в 3 тысячи это счастье для серьезной книги по истории, философии или литературоведению.



Этот исторический пример, совсем недавний и где всё видно, так сказать, невооруженным глазом, подсказывает возможную судьбу науки: рост псевдонауки внутри самой науки (за громкими примерами не надо далеко ходить), чиновничий диктат и все большая степень формализации (пресловутые ЕГЭ и ПРНД это только первые росточки такого процесса). Вот яркий и конкретный пример – монополия Microsoft’а в рамках вроде бы рыночной экономики. Чудовищные Windows заполонили мир. Правда, в западных научных центрах ими и не пахнет. Работают под Unix’ом, теперь все больше под Linux’ом. Но у нас такое вряд ли будет.



Попытка понять куда приведет вся эта компьютерная агрессия требует, конечно, более серьезного и, скорее, философского анализа. Вот несколько мыслей на эту тему.

Давайте начнем с того как происходит работа математика и какова роль логики в этой работе. Она состоит в четко сформулированной последовательности операций. Но скорее результат работы математика должен быть так оформлен. А этому предшествует интуитивные ощущения, неясные образы, даже фантазии. Четкие формулы появляются потом. Об этом пишут все, от Пуанкаре до Колмогорова. Можно эти способы работы, интутитивный и логический, описать еще такими терминами: непрерывное и дискретное. В человеке они соединены вместе, и разделить их непросто. Об этом интересно писал Герман Вейль. Непрерывное это область, скорее, геометрии, картинки, а дискретное – это алгебра, её формулы.

Если теперь посмотреть на работу компьютера, то очевидно, что именно дискретный, логический способ действия принят в нем за основу и, даже больше, доведен до абсолюта. Непрерывное компьютеру чуждо, он его «переваривает» с трудом, дигитализацию (мерзкое словечко!) для этого придумав [14]. И истинные компьютерные фанаты это чувствуют. Когда появилась мышка, они ее с презрением отбрасывали, предпочитая стучать по клаве. Компьютеры берут лишь одну сторону человеческой деятельности и предельно ее гипертрофируют. Непредсказуемы последствия такого развития [15].



Заканчивая, хочу сказать, что наука, понимаемая как развитие заложенных в ней идей, обладает всеми возможностями для дальнейшего роста. Наука же как общественный институт и тем более бюрократическая структура претерпит и довольно скоро кардинальные изменения. В частности, она сильно сократится в объеме. Но пока будут рождаться молодые люди, которым захочется ею заниматься, не очень думая сколько заработать и кто как к тебе относится, за наше будущее можно быть спокойным.









Реплики к выступлениям А. В. Булинского и В. М. Тихомирова.



Я хотел высказаться по поводу выступления А. В. Булинского, но, выслушав Владимира Михайловича, я не могу удержаться от реплики, с которой и начну. Речь пойдет о национальных традициях и школах в математике [16]. Все, конечно, читали лекции Клейна о развитии математики в XIX веке. Клейн подробно говорит о французской школе, немецкой, британской. Он говорит о философских традициях, которые сильно влияли на развитие науки. Все это было и спорить тут не о чем. Это классика истории науки. Существует ли сейчас какой-то плавильный котел, в котором все школы исчезают ? Я не думаю, что это так !

Из анекдотов 90-х: в Гарварде есть русский этаж, там секретарша говорит по-русски, там все наши. Когда-то один очень известный наш математик, начал читать там лекции, естественно, по английски. Через какое-то время он оглядел аудиторию, увидел, что тут все свои, и перешел на русский.

Серъёзнее: как я уже говорил, в знаменитых письмах Делиня встречается такая фраза: я сейчас должен думать и перехожу на французский. Я допускаю, что «обычный» язык имеет существенное значение для работы мысли.



И во Франции мы знаем традицию высокой культуры мысли. В математике ее воплотило во второй половине XX века движение Бурбаки, идейно связанное с французским структурализмом [17]. Это национальное французское достояние, как живопись Сезанна или философия Декарта. Вы можете не любить Бурбаки, считать их влияние на математику вредным, но отрицать этот исторический факт невозможно. Теперь мы видим процесс нивелирования, слияния в нечто гораздо более единое. С этим трудно спорить, отрицать это бессмысленно, но относиться можно по-разному: считать желанным, достижимым или, совсем наоборот. По моему мнению, происходящий на наших глазах процесс уничтожения школ в науке, вне всякого сомнения, носит деструктивный характер. Я не знаю, к чему это приведет в конце концов, но не исключаю, что в будущем начнется движение в обратную сторону: произойдет распад имеющегося сейчас единства на относительно независимые, самостоятельные сообщества, необязательно национального характера. Если вы посмотрите на историю развития математики, то увидите, что нет какого-то непрерывного прямолинейного вектора развития. Есть эпохи взлета и единения, и эпохи упадка и распада.



К выступлению Александра Владимировича я хочу сказать только одну вещь. Я не буду говорить про так поразившие его булочки утром в сегодняшних общежитиях Эколь Нормаль или Тринити колледжа. Вспомните 20 и 30-е гг., как люди тогда жили и какая была наука. Какие там булочки ! Прочитайте как Понтрягин ездил тогда на лекции на подножке трамвая. Он слепой бежал по Стромынке, догоняя трамвай, и прыгал в него.



Но более важно и относится к нашему будущему вот что. Здесь прозвучала цифра – 238 научных журналов по теории вероятностей и математической статистике. Человек, работающий в этих областях, чтобы находиться на уровне, должен все время читать эти 238 журналов. Как же у него время останется, чтобы просто думать-то ? Я приведу другой пример. Есть электронный архив [18], содержащий основные разделы физики, математики и близких наук. Знаменитый наш астрофизик Андрей Дмитриевич Линде (создатель теории инфляционной вселенной), сейчас он в Беркли работает, рассказывал в одном интервью, как он начинает утро вхождением в этот архив. Естественно, он смотрит что нового в разделе астрофизики. Выскакивает полсотни новых текстов, которые он должен просмотреть и составить о них свое мнение. Заметьте, что умножая 50 на 360, получаем порядка 15 тысяч текстов в год. Вот этот массив он должен изучить за год. Это не есть его основная работа, это скорее необходимый ритуал к работе, ну как зубы чистить. Какой же результат такой деятельности ? Порядка 100 интересных, дельных работ, на которые стоит обратить внимание. Из этих ста около десяти действительно глубоких, принципиально новых работ, их нужно не только знать, но и досконально изучить. Ну, из этих десяти, будет две-три совсем выдающиеся. Как же заниматься наукой, если так жить и кто может произвести такой отбор? Теперь в науке налицо переизбыток информации. Проблема не в том, что читать, а что не читать !



Впечатляющее количество новых журналов (у Springer’а на сайте их 22 тысячи) и образуются они не всегда по чисто научным причинам. Иногда это модное направление, которым «все» должны заниматьтся [19]. Иногда просто возникает клан, печатающий «своих» людей. Математический мир все более сегментируется на группы, направления, кланы, отделенные друг от друга чуть ли не китайской стеной [20]. В огромном потоке литературы уже невозможно как-то ориентироваться. Войдя в любую западную библиотеку, видишь стену новых поступлений, ее не просмотреть, а просто мимо пройти, скользнув по обложкам, и то сколько времени надо.




[6] Яркий пример, конечно, семинар Бурбаки. С послевоенного времени он служит незаменимым источником информации о работах в упомянутых выше областях математики. Мне неоднократно случалось понимать новые результаты благодаря тому, что Ж.-П. Серр, или П. Картье, или А. Борель, или кто-либо еще, ясно и подробно изложили их в докладах этого семинара.

[7] Теперь все русские выпуски выложены на сайте www.mathnet.ru.



[8] См. , например, обзор выдающегося палеонтолога Дж. Симпсона Великолепная изоляция (ориг. Splendid isolation), М., Мир, 1983.

[9] Недавно сходное мнение об амбивалентном характере изоляции высказал в беседе со мной один из крупнейших наших специалистов по математической экономике В. М. Полтерович.

[10] Можно добавить и детей Н. С. Хрущева, и сына Д. Ф. Устинова, и дочерей Ю. В. Андропова и Г. В. Романова и наверняка еще есть. Представить себе такое для сегодняшнего правящего класса просто невозможно.

[11] Потом я с удивлением обнаружил, что автор статьи в НГ - регулярный автор статей о математической экономике в официальном органе нашей академии, Вестнике РАН !

[12] Реплика из зала: гранты – это преступление. Мой ответ: я не стремлюсь выразить свою точку зрения наиболее резким образом.





[13] Мне могут возразить, что редактирование текста на компьютере (и тем более на ТеХ’е) намного проще старой жизни с машинисткой. Верно, но эта простота дает возможность писать еще и еще.Техника, облегчая труд, затягивает человека открывающимися возможностями. В итоге свободного времени меньше, а не больше ! Одна электронная почта чего стоит.

[14] Достаточно сопоставить объемы текстовых и рисуночных файлов. Чтобы последние могли сравниться с хорошей фотографией им совсем чудовищный объем нужен.

[15] Интересные замечания на этот счет см. в статье П. С. Краснощекова «Компьютеризация…. Будем осторожны,» в сб. «Математические события XX века», М., Фазис, 2002.

[16] В своем выступлении Тихомиров сказал, что его «глубокое убеждение, что и человечество и математика уже едины, что нет российской математики, <….>. Наука принадлежит всему человечеству и она сейчас стала единой <….>. Все человечество не избежит гибели, если оно не будет таким же единым, какой по идее может стать математика».

[17] Совсем неудивительно, что Андре Вейль мог написать математическую заметку о структурах родства первобытных народов, найденных Леви-Строссом.

[18] http://arxiv.org

[19] Роль моды в науке второй половины XX века была все более и более значимой. Я мог бы привести целый ряд примеров такого диктата моды в близких мне областях математики. К сожалению, этот феномен научной жизни, кажется, до сих пор не подвергался подробному анализу.

[20] Яркий пример привел Ф. Дайсон в своей известной статье «Missed opportunities» (рус. пер. УМН, 35:1(211) (1980), 171–191). Я думаю таких примеров, и гораздо более карикатурных, можно много привести.

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 18 comments